序言����
從原理上講，接觸反應(yīng)釬焊（CRB）依靠材料間的冶金反應(yīng)（如共晶反應(yīng)）產(chǎn)生液相來實現(xiàn)材料的連接［1］，目前該工藝已被應(yīng)用于陶瓷［2,3］、金屬間化合物［4］、復(fù)合材料［5,6］等多種材料的連接中。為了控制釬焊過程中產(chǎn)生的液相量，通常在釬焊中普遍采用中間夾層的接頭形式，這樣液相總量以中間層的厚度來確定。為此中間層的厚度是接觸反應(yīng)釬焊中要求考慮的重要參數(shù)之一，中間層太厚，生成液相太多，對母材溶蝕嚴(yán)重；太薄，則液相量小，難以得到致密、牢固的接頭。而采用試驗的方法確定中間層的厚度是一個繁瑣的過程，因此本文以Si作中間層接觸反應(yīng)釬焊LF21鋁合金為例，采用有限元方法模擬了不同寬度的釬縫對外加拉伸載荷的力學(xué)響應(yīng)過程，確定了最佳的釬縫寬度范圍；并根據(jù)相圖對相應(yīng)的Si中間層厚度進(jìn)行了理論計算和選擇。

1 有限元模型�オ�
假定Al合金接觸反應(yīng)釬焊釬縫抗拉強(qiáng)度試驗試件為10mm×50mm的棒形試樣，兩側(cè)為基體LF21鋁合金；中間是Al-Si合金釬縫，在接觸反應(yīng)條件下其成分為近共晶成分［7］。從試件尺寸分析，外加拉伸載荷在接頭附近為均勻載荷，而且試件顯然是軸對稱的。因此建立圖1所示的二維FEM網(wǎng)格模型，采用4節(jié)點等參單元，計算中釬縫寬度在10~150�@μm變化，因此FEM單元格劃分也隨之增加，對于10μm寬的釬縫，網(wǎng)格為2900個單元，2955個節(jié)點；最后150μm寬的釬縫時，由于釬縫區(qū)網(wǎng)格細(xì)分，因此單元總數(shù)增加到4180個，相應(yīng)的節(jié)

of tensile strength test sample
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有限元數(shù)值模擬軟件為商用非線性有限元程序包MARC.2000，基體及釬縫材料均假設(shè)為線彈性，計算中涉及到的材料常數(shù)如表1［8］所示。拉伸過程的FEM模擬計算中，所用邊界條件為模型左邊固定；右邊加均勻拉伸載荷，且載荷隨時間由0~��100�@MPa��變化。在此，考慮到LF21鋁合金的屈服強(qiáng)度僅為42MPa，為充分反映基體屈服對接頭界面應(yīng)力響應(yīng)的影響，特別地降低40~50MPa區(qū)間內(nèi)的外加拉伸載荷的加載速率，整個加載過程如圖2所示。��

2 釬縫界面對外加載荷的力學(xué)響應(yīng)����
FEM計算結(jié)果表明，釬焊接頭在靠近其表面的區(qū)域內(nèi)對外載荷有明顯的力學(xué)響應(yīng)--釬縫及其界面處的應(yīng)力集中。圖3是不同時刻，寬度為10�@μm的釬縫界面處對拉伸載荷的力學(xué)響應(yīng)過程的宏觀應(yīng)力等值分布圖。可見在外加拉伸載荷作用下，隨著外載荷的增加接頭應(yīng)力集中區(qū)的最大應(yīng)力值呈線性增加。圖4是不同寬度的釬縫對同一外載荷下的響應(yīng)，當(dāng)釬縫寬度變化時，接頭力學(xué)響應(yīng)也明顯發(fā)生變化：應(yīng)力集中趨勢越來越明顯；且在分布區(qū)域由窄釬縫下的界面區(qū)變成了寬釬縫下的界面和釬縫區(qū)。�﹫D5��給出了不同釬縫寬度下，界面應(yīng)力集中區(qū)最大應(yīng)力與外載荷的響應(yīng)情況及其擬合的結(jié)果，其中符號點為計算值；直線為對計算值的擬合。可見釬縫界面處對外載荷的響應(yīng)本質(zhì)是將其進(jìn)行了線性放大。在此將圖中各直線的斜率(對外力的放大倍數(shù))定義為釬焊接頭的力學(xué)響應(yīng)因子，簡稱力學(xué)響應(yīng)因子Fr。顯然Fr直接反映接頭的承載能力--強(qiáng)度：Fr越大，外載荷被放大的程度就越高，這樣接頭的承載能力就越弱。�お�

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3 LF21鋁合金接觸反應(yīng)釬焊及釬縫強(qiáng)度試驗�お�
為了驗證以上FEM模擬計算的可靠性，采用Si粉作中間層進(jìn)行LF21鋁合金的接觸反應(yīng)釬焊，同時測定釬縫的抗拉強(qiáng)度。釬焊試件為58mm×25mm棒料對接，中間層Si的加入量為15~50g/m2(折合厚度為6.44~21.5μm)，這樣就可以得到具有不同釬縫寬度的接頭。釬焊在真空環(huán)境下完成，釬焊溫度600℃，保溫時間15min，壓力0.5MPa。最后將釬焊好的試件加工成拉伸試件，并在電子萬能試驗機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗。��
圖6是典型接頭及其斷口的組織分析試件進(jìn)行截面組織分析，釬縫平均寬度為50μm，拉伸試件斷在釬縫及界面處。試驗結(jié)果表明釬縫界面處的確是力學(xué)敏感區(qū)域，圖7是試驗測得的釬縫寬度�玏L與其抗拉強(qiáng)度σb的關(guān)系。10μm寬的釬縫，其平均抗拉強(qiáng)度為116.1MPa，幾乎與基體強(qiáng)度相同（117MPa）；當(dāng)釬縫增至150μm時，其強(qiáng)度僅為67.2MPa。可見，對應(yīng)由圖7中的結(jié)果得到的Fr與釬縫寬度的關(guān)系，σb、�獸r隨WL的變化趨勢有良好的匹配關(guān)系--釬縫寬度增加，F(xiàn)r增大；釬縫強(qiáng)度降低。�お�

以上試驗事實充分證明了前面FEM模擬的可靠性。而且由圖7的結(jié)果可以得出，對于Si為中間層進(jìn)行的Al合金接觸反應(yīng)釬焊接頭而言，為保證接頭的連接強(qiáng)度，要求釬縫寬度不超過80μm。同時考慮到傳統(tǒng)釬焊中自然間隙下釬縫寬度為50~150μm，因此認(rèn)為采用Si作中間層進(jìn)行Al接觸反應(yīng)釬焊時，釬縫寬度應(yīng)該控制在50~80μm的范圍內(nèi)。

4 Si中間層厚度的確定�お�
按照接觸反應(yīng)釬焊釬縫組織是共晶體進(jìn)行計算，就可以得出初始厚度為W0的中間層M接觸反應(yīng)釬焊Al時，所能產(chǎn)生釬縫的寬度WL為����

式中：K為共晶體中鋁基體與中間層材料的原子百分比之比；mdM為中間層材料的體積摩爾數(shù)；mdAl為鋁的體積摩爾數(shù)。所謂體積摩爾數(shù)，就是單位體積內(nèi)所包含的物質(zhì)的量，即��

式中： md為體積摩爾數(shù)（moles/cm3）； ρ為物質(zhì)密度（g/cm3）；m′為摩爾質(zhì)量（g/mole）。
根據(jù)Al、Si及各自物理參數(shù)，可以得到二者的體積摩爾數(shù)分別為0.01、0.083�@moles/cm3。由Al-Si共晶體中Si的原子百分含量為11.2%，因此�┦�(1)��中�獽��值為7.93。最后可得出釬縫寬度�玏L與所選Si中間層厚度WSi的關(guān)系為
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結(jié)合前面的計算結(jié)果，用Si作為中間層進(jìn)行Al的接觸反應(yīng)釬焊時，為保證接頭的連接強(qiáng)度，中間層材料的厚度應(yīng)在6.6~10.1μm的范圍內(nèi)。�お�

5結(jié)　論�オ�
（1） 釬焊接頭對外載荷的力學(xué)響應(yīng)的應(yīng)力集中區(qū)位于釬縫與基體的界面處；且最大應(yīng)力值與外載荷呈線性關(guān)系。即釬縫對外載荷的力學(xué)響應(yīng)的實質(zhì)是將其進(jìn)行了線性放大。
（2） 隨著釬縫寬度增加，其力學(xué)響應(yīng)因子�獸r增大；釬縫的承載能力降低。對于以Si為中間層得到的LF21鋁合金接觸反應(yīng)釬焊接頭而言，試驗測得的釬縫寬度由10�@μm增至150μm時，其抗拉強(qiáng)度相應(yīng)地由116.1MPa降至67.2MPa。因此為保證接頭的連接強(qiáng)度，釬縫寬度的理想范圍是50~80μm。���� 
（3） 根據(jù)相圖對相應(yīng)的Si中間層厚度進(jìn)行了理論計算，得到合適的Si中間層的厚度范圍為6.6~10.0μm。����